2024 7/3 今天天气依旧很好，想起来做一题。

1、题目描述

2、算法分析

给定一个数组，要返回初自身以外数组的乘积。咋做呢？是的，我只能想到暴力解法，这不符合时间复杂度O(n)的要求，所以我只能看一下题解了，题解如是说：
思路
我们不必将所有数字的乘积除以给定索引处的数字得到相应的答案，而是利用索引左侧所有数字的乘积和右侧所有数字的乘积（即前缀与后缀）相乘得到答案。
对于给定索引 i，我们将使用它左边所有数字的乘积乘以右边所有数字的乘积。
具体实现由代码展示：

3、代码

public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        // 获取数组的长度
        int n = nums.length;
        // 创建一个数组 left，right 用于存储从左到右的乘积（不包括当前元素）  
        // 初始化 left[0] 为1，因为没有任何元素在 nums[0] 的左边
        // 创建一个结果数组res，用于存储最终的乘积结果  
        int[] left = new int[n];
        int[] right = new int[n];
        int[] res = new int[n];
        // 初始化left数组的第一个元素为1，因为没有任何元素在nums[0]的左边
        left[0] = 1;
        // 遍历数组，计算left数组
        for(int i = 1; i < n; i++){
            left[i] = nums[i - 1] * left[i - 1];
        }
        // 初始化right数组的最后一个元素为1，因为没有任何元素在nums[n-1]的右边
        right[n - 1] = 1;
        // 从右向左遍历数组，计算right数组
        for(int j = n - 2; j >= 0; j--){
            right[j] = nums[j + 1] * right[j + 1];
        }
        // 遍历每个位置，计算left[x] * right[x]，即除了nums[x]以外的所有元素的乘积  
        // 并将结果存储在res数组的对应位置
        for(int x = 0; x < n; x++){
            res[x] = left[x] * right[x];
        }
        // 返回结果数组 
        return res;
    }

假设我们有一个数组 nums = [1, 2, 3, 4]，我们想要计算这个数组中除了每个元素自身以外，其他所有元素的乘积。
首先构建出左边数组和右边数组。

之后数组就是左边数组乘积右边数组：

4、复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 指的是数组 nums 的大小。预处理 left 和 right 数组以及最后的遍历计算都是 O(N) 的时间复杂度。
• 空间复杂度：O(N)，其中 N 指的是数组 nums 的大小。使用了 left 和 right 数组去构造答案，left 和 right 数组的长度为数组
  nums 的大小。

okok，拜拜啦！